基础数学示例

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

解题步骤 2

约去 $5 n$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10 m n$ 中分解出因数 $5 n$ 。

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4 n^{2}$ 重写为 ${(2 n)}^{2}$ 。

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 2 n$ 。

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 4

将 $3 m - 6 n$ 乘以 $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ 。

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $3 m - 6 n$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $3 m$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 6 n$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 5.1.3

从 $3 (m) + 3 (- 2 n)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 6

约去 $m - 2 n$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{6 m}{m + 2 n}$

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